已知函数f(x)=sin(x+pai/6)+sin(x-pai/6)+cosx+a的最大值为1.

已知函数f(x)=sin(x+pai/6)+sin(x-pai/6)+cosx+a的最大值为1.
1.求常数a的值
2.求使f(x)>=0成立的取值范围 涛韵 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

1.f(x)=√3/2sinx+1/2cosx+√3/2sinx-1/2cosx+cosx+a
=√3sinx+cosx+a=2(√3/2sinx+1/2cosx)+a
=2sin(x+π/6)+a
最大值为2+a=1
所以a=-1
2.f(x)=2sin(x+π/6)-1≥0
所以sin(x+π/6)≥1/2
解得2kπ≤x≤2π/3+2kπ

1年前他留下的回答

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