在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC=1：5，则∠C=______．

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发挥汗津津 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

解题思路：根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC，则∠EAC=∠C，设∠BAE=x，则∠BAC=5x，则∠C=∠EAC=∠BAC-∠BAE=4x，根据三角形内角和定理得到4x+5x+90°=180°，解得x=10°，利用∠C=4x即可得到∠C的度数．

∵DE是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴∠EAC=∠C，
设∠BAE=x，则∠BAC=5x，
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=4x，
∴∠C=4x，
∴4x+5x+90°=180°，解得x=10°，
∴∠C=4x=40°．
故答案为40°．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．也考查了等腰三角形的性质．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC=1：5，则∠C=______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注古道学习网！